巡回群 に、 から誘導された自然な環構造が入ることは、環論を勉強し始めて、最初に学ぶこと。 ここで、アーベル群 上の環構造というのは、写像で、分配則と結合則を満たすものである（加えて単位元 の存在を含める場合もある）。今回は、特に が巡回群であ…

（この回に関しては、きちんとした文献を参照している訳ではないので、とんでもないデタラメになっている可能性があります。鵜呑みにはしないで下さい。また、少しでも誤りを見つけたら、コメントにて指摘して下さるとありがたいです。）群の分解拡大まとめ …

三回シリーズの二回目。 群の分解拡大まとめ 1.分解拡大と半直積 - junologyのブログ 群の分解拡大まとめ 3.半直積の間の群同型 - junologyのブログ前回は、言ってみればインフラ整備だったが、今回は、実際に分解拡大問題を解く。 正規部分群の自己同型 ア…

はじめに 群の拡大（拡張）問題について、まとめる。全三回。 群の分解拡大まとめ 2.半直積と群作用 - junologyのブログ 群の分解拡大まとめ 3.半直積の間の群同型 - junologyのブログ動機として、最近研究室のセミナーで、 みたいな形の群やモノイドが超重…