小学校の時、欠席者がいると、給食の剰余の離散量品目（パン、牛乳、ゼリーなど）はじゃんけんによって分配されていたことを思い出した。 そこで、食堂でテレビを見ながら思ったのだが、じゃんけんによって「たった一人」を決めるのに、2人ずつ組になってト…

おなかがすいて何も考えられなくなったのでメモを残しとこう - junologyの日記で提示した命題の証明をする。 命題を再掲する（やや改変）。 命題1 は、原点中心、半径の次元球の内部に含まれるとする。 この時 は、次元球面と同相である。 今回は特別な場合…

数学科の講義で集合の濃度の話をやると、が可算濃度ですよっていうのは必ずやる。 また、位相を習う時に、の中でのの稠密性もやる。 従って、が可分というのは、数学科の人間なら誰でも知っていることなのだけれど、このことは、色々な反例を構成するのに、…

凸包についてまとめてみたくなった。実線形空間の部分集合が凸であるとは、任意のと任意の実数に対して、であることだった。 さて、が凸でなくても、を含むの凸集合というものを考えることができる。 今回問題にするのは、そのような凸集合の中でも最小のも…