解析学

f(x+y)=f(x)+f(y) の時、f は何か?

学部時代のノートがたまってたので、こっちにメモしなおし。大学学部2年生の線形代数の演習で、次が出題された: 問 写像 が、任意の について であるとする。 この時、 は線形写像か? は を加法群、つまり 加群として見た時の準同型であることを意味してい…

初等解析はつらいよ

微分したくない。 ひたすらに微分したくない。 微分しないためならば、1,000円/月払ったって良い。 微分をこの世から滅ぼすための基金があったら、30,000円くらい寄付しても良い。 でも、そうはいかない。 何故か。院試に問題が出るから。Landauの記号を用い…

超関数の収束とδ関数の表式

インフルエンザに罹ってしまった。 昨日まで、心身ともにほとんど布団から動けなかった。 ようやく思考できるようになったので、先週の記事で書き損なった(完全に忘れてた)、超関数の収束の話と、おまけにLebesgue積分論の試験で解けなかった問題を悔しい…

明日ルベーグ積分論の試験だよ

ルベーグ積分論とか言っておきながら、ほとんど関数解析の内容だと思う。 何が出題されるかってアナウンスされた内容はわりと覚えていないけれど、超関数が主だと思うし、一応Frechet空間の一般論から超関数を眺めたこともあるから、ま、なんとかなるでしょ…